Objetivos

O objetivo da aula é apresentar procedimentos de atualização monetária e o uso de número-índice como forma de uniformizar séries econômicas relacionadas ao longo do tempo. Admite-se, por hipótese, um considerável processo inflacionário capaz de produzir perda de poder de compra e distorçoes no processo de formação de preços de uma economia..

Bibliografia Básica

HOFFMANN, R. Estatística para Economistas. 4 ed. São Paulo: Thomson Pioneira, 2006.

FEIJÓ, et all. ́Contabilidade Social. São Paulo: Campus, 2003.

Bibliografia Complementar

FONSECA, J. S. et all. Estatística Aplicada. 2 ed. São Paulo : Atlas, 1985 cap.5 pg 157-231.

FEIJÓ, et all. ́Contabilidade Social. São Paulo: Campus, 2003.

KAZMIER, L. Estatística Aplicada a Economia e Administração. São Paulo: MacGraw-Hill, 1982.

MANKIW, N. G. Introdução a Economia: Princípios de Micro e Macroeconomia. Rio de Janeiro: Campus, 2000.

SPIEGEL, M. R. Estatística. 3a ed. São Paulo: Makron, 1994.

TRATAMENTO DE BASE DE DADOS

1. Introdução

O objetivo de uso de um índice de preços da economia é permitir a comparação de cifras monetárias em diferentes pontos no tempo. Considerando a complexidade de se trabalhar com valores monetários pagos ou recebidos em diferentes datas, necessariamente precisamos identificar a unidade de medida de dois valores distribuídos ao longo de diversos períodos diferentes.

Assim, devido a inflação (ou perda do poder de compra de uma moeda), é necessário uniformizar a sequência de unidades de medidas que, geralmente será feita por meio de um índice de preços que possa ser utilizado como uma medida da desvalorização da moeda. Esta é uma das principais aplicações dos números-índices, isto é, representar o comportamento de uma série econômica em suas variações monetárias.

Comparar o valor de um bem hoje com seu valor no passado, ou com seu provável valor no futuro, significa medir os valores em relação ao nível geral de preços. E necessário, dessa forma, efetuar a correção em termos de inflação sempre que se compara preços ao longo do tempo. Isto significa medida dos preços em termos reais, e não em termos nominais. Para isso, calcula-se os novos valores a partir de um deflator.

2. Deflator

Deflator é qualquer índice de preços utilizado para equiparar valores monetários de diversas épocas ao valor monetário de uma determinada ́epoca tomada como base. O uso do deflator permite eliminar os efeitos perniciosos das variações, exclusivamente dos preços. Serve também para estabelecer qualquer comparação entre valores monetários (isto é, uniformizar a moeda corrente), além disso, utiliza-se o deflator para separar os valores reais e valores nominais em uma economia financeira.

Para deflacionar os valores de uma série basta dividi-los pelo número índice correspondente as épocas em que eles ocorreram, tendo como referência um período BASE(0). O valor real pode então ser calculado da seguinte forma:

\[VR=\left (\frac{VN(n)}{Indice(0)} \right )\cdot 100\]

Admita, por hipótese que se queira calcular o valor real utilizando o INPC como medida de inflação (em número-índice);¹

\[VR_0=\left ( VN_{(Ano0)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano0)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]

\[VR_1=\left ( VN_{(Ano1)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano1)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]

\[VR_2=\left ( VN_{(Ano2)}\div \left ( \frac{INPC_{(Ano2)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]

\[\vdots \]

\[VR_n=\left ( VN_{(Anon)}\div \left ( \frac{INPC_{(Anon)}}{INPC_{Ano0}}\cdot 100 \right ) \right )\cdot 100\]

Observação importante: uma vez calculado os valores reais dos per ́ıodos examinados, é importante mensurar as taxas de crescimento dos valores, tanto nominais quanto dos valores reais, efetuar uma comparação entre as duas taxas e concluir se os efeitos dos preços trazem algum prejuízo para os agentes econômicos. Para se calcular a taxa de crescimento utiliza-se a seguinte formulação matemática:

3. MÉDIAS

3.1. Taxa de Crescimento Linear (Aritmética)

library(sidrar)
library(knitr)
library(readxl)

# PIB

#pib21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/90707/d/v585%200")
pib21 <- read_excel("pib21.xlsx")
pib21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = pib21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#pib22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93404/d/v585%200")
pib22 <- read_excel("pib22.xlsx")
pib22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = pib22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#pib23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93404/d/v585%200")
pib23 <- read_excel("pib23.xlsx")
pib23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = pib23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Consumo da Adm Publica

#consumoadm21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm21 <- read_excel("consumoadm21.xlsx")
consumoadm21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm21, sum)$Valor)

#consumoadm22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm22 <- read_excel("consumoadm22.xlsx")
consumoadm22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm22, sum)$Valor)

#consumoadm23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm23 <- read_excel("consumoadm23.xlsx")
consumoadm23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm23, sum)$Valor)

# Consumo das Famílias

#consumofamilia21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia21 <- read_excel("consumofamilia21.xlsx")
consumofamilia21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia21, sum)$Valor)

#consumofamilia22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia22 <- read_excel("consumofamilia22.xlsx")
consumofamilia22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia22, sum)$Valor)

#consumofamilia23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia23 <- read_excel("consumofamilia23.xlsx")
consumofamilia23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia23, sum)$Valor)

# Formacao Bruta de Capital

#fbc21 <- get_sidra(api = "/t/2072/n1/all/v/941/p/202101,202102,202103,202104")
fbc21 <- read_excel("fbc21.xlsx")
fbc21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbc21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#fbc22 <- get_sidra(api = "/t/2072/n1/all/v/941/p/202201,202202,202203,202204")
fbc22 <- read_excel("fbc22.xlsx")
fbc22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbc22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#fbc23 <- get_sidra(api = "/t/2072/n1/all/v/941/p/202301,202302,202303,202304")
fbc23 <- read_excel("fbc23.xlsx")
fbc23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbc23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Formacao Bruta de Capital Fixo

#fbcf21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93406/d/v585%200")
fbcf21 <- read_excel("fbcf21.xlsx")
fbcf21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbcf21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#fbcf22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93406/d/v585%200")
fbcf22 <- read_excel("fbcf22.xlsx")
fbcf22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbcf22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#fbcf23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93406/d/v585%200")
fbcf23 <- read_excel("fbcf23.xlsx")
fbcf23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = fbcf23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Variacao de Estoque

#estoque21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/102880/d/v585%200")
estoque21 <- read_excel("estoque21.xlsx")
estoque21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = estoque21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#estoque22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/102880/d/v585%200")
estoque22 <- read_excel("estoque22.xlsx")
estoque22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = estoque22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#estoque23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/102880/d/v585%200")
estoque23 <- read_excel("estoque23.xlsx")
estoque23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = estoque23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Importacao

#importacao21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93408/d/v585%200")
importacao21 <- read_excel("importacao21.xlsx")
importacao21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = importacao21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#importacao22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93408/d/v585%200")
importacao22 <- read_excel("importacao22.xlsx")
importacao22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = importacao22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#importacao23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93408/d/v585%200")
importacao23 <- read_excel("importacao23.xlsx")
importacao23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = importacao23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Exportacao

#exportacao21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93407/d/v585%200")
exportacao21 <- read_excel("exportacao21.xlsx")
exportacao21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = exportacao21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#exportacao22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93407/d/v585%200")
exportacao22 <- read_excel("exportacao22.xlsx")
exportacao22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = exportacao22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#exportacao23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93407/d/v585%200")
exportacao23 <- read_excel("exportacao23.xlsx")
exportacao23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = exportacao23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Consumo

consumo21 <- format(as.numeric(consumoadm21) + as.numeric(consumofamilia21), big.mark = ".")
consumo22 <- format(as.numeric(consumoadm22) + as.numeric(consumofamilia22), big.mark = ".")
consumo23 <- format(as.numeric(consumoadm23) + as.numeric(consumofamilia23), big.mark = ".")

# Consumo da Adm Publica CORRECAO (Necessario para o script funcionar corretamente)

#consumoadm21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202101,202102,202103,202104/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm21 <- read_excel("consumoadm21.xlsx")
consumoadm21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#consumoadm22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202201,202202,202203,202204/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm22 <- read_excel("consumoadm22.xlsx")
consumoadm22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#consumoadm23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93405/d/v585%200")
consumoadm23 <- read_excel("consumoadm23.xlsx")
consumoadm23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumoadm23, sum)$Valor, big.mark = ".")

# Consumo das Famílias CORRECAO (Necessario para o script funcionar corretamente)

#consumofamilia21 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia21 <- read_excel("consumofamilia21.xlsx")
consumofamilia21 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia21, sum)$Valor, big.mark = ".")

#consumofamilia22 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia22 <- read_excel("consumofamilia22.xlsx")
consumofamilia22 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia22, sum)$Valor, big.mark = ".")

#consumofamilia23 <- get_sidra(api = "/t/1846/n1/all/v/all/p/202301,202302,202303,202304/c11255/93404/d/v585%200")
consumofamilia23 <- read_excel("consumofamilia23.xlsx")
consumofamilia23 <- format(aggregate(Valor ~ Brasil, data = consumofamilia23, sum)$Valor, big.mark = ".")



# Criar um data frame com os dados anuais
dados_anuais <- data.frame(
  Ano = c(2021, 2022, 2023),
  PIB = c(pib21, pib22, pib23),
  ConsumoTotal = c(consumo21, consumo22, consumo23),
  ConsumoAdmPublica = c(consumoadm21, consumoadm22, consumoadm23),
  ConsumoFamilias = c(consumofamilia21, consumofamilia22, consumofamilia23),
  FormacaoBrutaCapital = c(fbc21, fbc22, fbc23),
  FormacaoBrutaCapitalFixo = c(fbcf21, fbcf22, fbcf23),
  VariacaoEstoque = c(estoque21, estoque22, estoque23),
  Importacao = c(importacao21, importacao22, importacao23),
  Exportacao = c(exportacao21, exportacao22, exportacao23)
)

# Renomear as colunas para incluir caracteres acentuados
colnames(dados_anuais) <- c(
  "Ano", "PIB", "Consumo", "Consumo Adm Pública", "Consumo Famílias",
  "Formação Bruta de Capital", "Formação Bruta de Capital Fixo",
  "Variação de Estoque", "Importação", "Exportação"
)

# Transpor a tabela resultante
dados_transpostos <- t(dados_anuais)

# Criar tabela usando knitr::kable, sem a primeira linha de nomes de coluna
kable(dados_transpostos, format = "markdown")

Ano	2021	2022	2023
PIB	9.012.142	6.356.659	5.530.571
Consumo	8.546.558	8.729.906	8.852.876
Consumo Adm Pública	1.671.536	1.854.884	1.977.854
Consumo Famílias	6.875.022	6.875.022	6.875.022
Formação Bruta de Capital	1.759.340	1.823.234	1.746.313
Formação Bruta de Capital Fixo	1.614.782	1.794.223	1.795.466
Variação de Estoque	144.558	29.011	-49.152
Importação	1.671.473	1.933.817	1.709.150
Exportação	1.722.169	1.978.718	1.966.072

PIB 2021: \(9.012.142\)

PIB 2023: \(5.530.571\)

Indíce da inflação: \(121,86\)

Calcular a Taxa de Crescimento Nominal:

\(\Delta \%=\left ( \frac{5.530.571}{9.012.142} -1\right )\cdot 100 = -38,63 %\)

Calcular a Taxa de Crescimento Real:

\(VR=\frac{5.530.571}{121,86}\cdot 100=4.538.462,99\)

3.2. Exemplo 2

Calcular a variação real da Economia para os períodos de 1980 à 1987, ano a ano e a variação total.

3.2.1 Variação Total:

Taxa de crescimento (geométrica) nominal - Média Anual

\(\sqrt[7]{\frac{12.788.578}{10.930}}-1=i\)

\(1.170,0437^{\frac{1}{7}}-1=i=1,7435\therefore 174,35%\)

Observação:

Em média, a taxa de crescimento anual foi de 174,35% entre o per ́ıodo de 1980 e 1987

Taxa de crescimento (aritmética) nominal

\(\Delta \%=100\left ( \frac{12.788.578}{10.930}-1 \right )=116.94,37%\)

Taxa de crescimento REAL aritmética (ponta-a-ponta)

\(\Delta \%=100\left ( \frac{11.227}{10.930}-1 \right )= 2, 71%\)

3.3. Exemplo 3

3.4. Exemplo 4

Calcular os valores do PIB, a partir das taxas de crescimento; construir o número ́ındice dos valores com ano base \(1993=100\) e elaborar um gráfico de linha.

3.5. Exemplo 5

Calcule a variação trimestral acumulada da seguinte base:

Variação Mensal:

\(\Delta =\left ( \frac{P_t}{P_t-1}-1 \right )\cdot 100\)

Variação Trimestral Acumulada:

\(\pi = \left [ \left ( \frac{P_t}{P_t-1} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-1}{P_t-2} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-2}{P_t-3} \right )-1 \right ]\cdot 100\)

\(\pi = \left [ \left ( \frac{100}{66,94} \right )\cdot \left ( \frac{66,94}{46,40} \right )\cdot \left ( \frac{46,40}{33,21} \right )-1 \right ]\cdot 100\)

\(\pi =\left [ \left (1, 3971)\cdot (1, 4426)\cdot (1, 4938)-1 \right ) \right ]\cdot 100=201,08\)

Variação percentual dos ́ultimos 3 meses:

\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{\left ( \frac{P_t}{P_t-1} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-1}{P_t-2} \right )\cdot \left ( \frac{P_t-2}{P_t-3} \right )}-1 \right ]\cdot 100\)

\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{\left ( \frac{100}{66,94} \right )\cdot \left ( \frac{66,94}{46,40} \right )\cdot \left ( \frac{46,40}{33,21} \right )}-1 \right ]\cdot 100\)

\(\pi_3=\left [ \sqrt[3]{(1, 3971)\cdot (1, 4426)\cdot (1, 4938)}-1 \right ]\cdot 100=201, 08\)

\(\pi_3=\left ( \sqrt[3]{3,0106}-1 \right )\cdot 100=44, 39\%\)

4. Sites de Buscas Econômicas

Atividade Econômica

• www.ibge.gov.br

• www.bcb.gov.br

• www.iedi.org.br

• www.ipeadata.gov.br

Preços

• www.ibge.gov.br

• portal.fgv.br

• www.dieese.org.br

• www.ipeadata.gov.br

Política Monetária

• www.b3.com.br

• www.bcb.gov.br

• www.ibge.gov.br

• portal.fgv.br

• www.serasa.com.br

• www.ipeadata.gov.br

Política Fiscal

• www.bcb.gov.br

• www.fazenda.gov.br

• www.gov.br/fazenda/pt-br

• www.paraiba.pb.gov.br

Setor Externo

• www.bcb.gov.br

• www.ipeadata.gov.br

• comexstat.mdic.gov.br/pt/home

• www.gov.br/fazenda/pt-br

• www.gov.br/siscomex/pt-br

Setor Agropecuário

• www.conab.gov.br

• www.iea.agricultura.sp.gov.br/out/index.php

• www.celepar.pr.gov.br/

• www.ibge.gov.br

• www.ipeadata.gov.br

• www.bcb.gov.br

Notas de rodapé

1. Observe que estamos utilizando o índice de inflação em número índice (por exemplo 1994 = 100) e não a taxa mensal de inflação (%).